小学辅导课程

四年级下册数学背诵或默写知识点


2017-04-05

知识点一
四则运算(背诵)
我要拿100分
得分:
  1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
  2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
  3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
  4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
 
知识点二
0的运算(默写)
我要拿100分
得分:
1、“0”不能做除数;                       字母表示:a÷0错误
2、一个数加上0还得原数;              字母表示:a+0= a  
3、一个数减去0还得原数;               字母表示:a-0= a
4、被减数等于减数,差是0;            字母表示:a-a = 0
4、一个数和0相乘,仍得0;            字母表示:a×0= 0
5、0除以任何非0的数,还得0;         字母表示:0÷a(a≠0)= 0
 
知识点三
运算定律(默写)
我要拿100分
得分:
1、 加法交换律:a+b=b+a
2、 加法结合律:(a+b) +c=a+(b+c)
3、 乘法交换律:a×b=b×a
4、 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
5、 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c  或  a×(b+c) =a×b+a×c
拓展:(a-b)×c=a×c-b×c  或  a×(b-c) =a×b-a×c
6、连减:a—b—c=a—(b+c)
7、连除: a÷b÷c=a÷(b×c)
 
知识点四
简便计算一(默写或自己举例子)
我要拿100分
得分:
一、常见乘法计算:
25×4=100     125×8=1000
二、加法交换律简算例子:                 三、加法结合律简算例子:
50+98+50                                488+40+60
=50+50+98                              =488+(40+60)
=100+98                                =488+100
=198                                   =588
四、乘法交换律简算例子:                 五、乘法结合律简算例子:
25×56×4                                 99×125×8
=25×4×56                               =99×(125×8)
=100×56                                =99×1000
=5600                                  =99000
      六、含有加法交换律与结合律的简便计算:
         65+28+35+72
=(65+35)+(28+72)
=100+100
=200
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算:
25×125×4×8
=(25×4)×(125×8)
=100×1000
=100000
 
知识点四
简便计算二(默写或自己举例子)
我要拿100分
得分:
乘法分配律简算例子:
一、分解式                                  二、合并式
25×(40+4)                            135×12—135×2
=25×40+25×4                           =135×(12—2)
=1000+100                             =135×10
=1100                                  =1350
     三、特殊1                             四、特殊2
       99×256+256                             45×102
=99×256+256×1                         =45×(100+2)
=256×(99+1)                          =45×100+45×2
=256×100                               =4500+90
=25600                                 =4590
五、特殊3                             六、特殊4
99×26                              35×8+35×6—4×35
=(100—1)×26                    =35×(8+6—4)
=100×26—1×26                     =35×10
=2600—26                          =350
=2574
 
知识点四
简便计算三(默写或自己举例子)
我要拿100分
得分:
一、 连续减法简便运算例子:
528—65—35         528—89—128           528—(150+128)
=528—(65+35)     =528—128—89         =528—128—150
=528—100           =400—89              =400—150
=428                 =311                  =250
二、 连续除法简便运算例子:
3200÷25÷4           
=3200÷(25×4)
=3200÷100
=32
三、 其它简便运算例子:
256—58+44             250÷8×4
=256+44—58           =250×4÷8
=300—58               =1000÷8
=242                   =125
 
 
知识点五
三角形(第1条到第13条要背诵)
我要拿100分
得分:
1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
 
 
 
知识点六
小数的意义和性质(第7、10条默写,其它要理解)
我要拿100分
得分:
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
4、                       小数的数位顺序表
 
整数部分
小数点
小数部分
数位
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
5、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。 
6、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
8、小数的大小比较:(1) 先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍;
移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的
移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的;……
10、生活中常用的单位:
质量:  1吨=1000千克;      1千克=1000克   
长度:  1千米=1000米        1分米=10厘米    1厘米=10毫米 
           1分米=100毫米        1米=10分米=100厘米=1000毫米  
面积:  1平方米= 100平方分米        1平方分米=100平方厘米
             1平方千米=100公顷            1公顷=10000平方米
人民币:  1元=10角        1角=10分         1元=100分
11、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。
(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
 
 
知识点七
小数的加法和减法(第1条背诵)
我要拿100分
得分:
1、小数的加、减法要注意:小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉。
2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。
 
 
 
知识点八
统计图(背诵)
我要拿100分
得分:
1、 条形统计图优点:直观地反映数量的多少。
2、 折线统计图优点:既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化。
3、 折线统计图中,变化趋势指:上升或者下降。
 
 
 
知识点九
数学广角(默写)
我要拿100分
得分:
(一)植树问题:
1、 两端要栽:间隔数=总长÷间距;      总长=间距×间隔数;
棵数=间隔数+1;         间隔数=棵数-1   
 
2、 两端不栽:间隔数=总长÷间距;     总长=间距×间隔数;
           棵数=间隔数-1;        间隔数=棵数+1
 
(二)锯木问题:  段数=次数+1;        次数=段数-1
总时间=每次时间×次数
 
(三)方阵问题: 最外层的数目是:边长×4—4或者是(边长-1)×4
整个方阵的总数目是:边长×边长
 
(四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):
总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数

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